segtree
(data_structure/segtree.hpp)

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• Last update: 2023-06-20 22:32:45+09:00
• Include: #include "data_structure/segtree.hpp"

説明

モノイドの列$(a_0,a_1,\dots,a_{n-1})$に対して各種操作ができるデータ構造である。インターフェースはすべてACLと同様。

コンストラクタ

segtree<S, op, e>(int n) segtree<S, op, e>(const std::vector<S> &v)

• 型 S
• 二項演算 S op(S, S)
• 単位元 S e()

に対するセグ木を構築する。要素数を渡す場合、 std::vector<S>(n, e()) に対してセグ木を構築する。Range Sumの場合次のようになる。計算量 $O(n)$

int op(int a, int b) { 
    return a+b; 
}

int e() { 
    return 0; 
}

segtree<int, op, e> seg(n);

get(int p)

v[p] を返す。

set(int p, S x)

v[p] = x とする。

prod(int l, int r)

op(v[l], …, a[r-1]) を返す。

all_prod()

op(v[0], …, v[n-1]) を返す。

max_right(int l, F f)

セグ木上の二分探索。$[l, r)$ が f を満たすような最大の $r$ を返す。

min_left(int r, F f)

セグ木上の二分探索。$[l, r)$ が f を満たすような最小の $l$ を返す。

Depends on

• テンプレート (template/template.hpp)

Verified with

• test/data_structure/Point_Add_Range_Sum.test.cpp
• test/data_structure/Point_Add_Rectangle_Sum.test.cpp
• test/data_structure/Point_Set_Range_Composite.test.cpp
• test/data_structure/Vertex_Add_Path_Sum.test.cpp
• test/data_structure/aoj_1068.test.cpp
• test/data_structure/pck2022y11.test.cpp
• test/tree/aoj_0489.test.cpp

Code

#pragma once

#include "../template/template.hpp"

namespace lib {

using namespace std;

template <class S, S (*op)(S, S), S (*e)()> struct segtree {
  private:
    int n;
    int sz;
    vector<S> data;

    void update(int i) {
        data[i] = op(data[2 * i], data[2 * i + 1]);
    }

  public:
    segtree(int n) : segtree(vector<S>(n, e())) {}
    segtree(const vector<S> &v) : n((int)v.size()), sz(1) {
        while (sz < n) sz *= 2;
        data = vector<S>(2 * sz, e());
        rep(i, 0, n) {
            data[sz + i] = v[i];
        }
        rrep(i, 1, sz) update(i);
    }

    void set(int p, S x) {
        assert(0 <= p && p < n);
        p += sz;
        data[p] = x;
        while (p > 1) {
            p >>= 1;
            update(p);
        }
    }

    S get(int p) {
        assert(0 <= p && p < n);
        return data[p + sz];
    }

    S prod(int l, int r) {
        assert(0 <= l && l <= r && r <= n);
        S sml = e(), smr = e();
        l += sz;
        r += sz;
        while (l < r) {
            if (l & 1) sml = op(sml, data[l++]);
            if (r & 1) smr = op(data[--r], smr);
            l >>= 1;
            r >>= 1;
        }
        return op(sml, smr);
    }

    S all_prod() {
        return data[1];
    }

    template <class F> int max_right(int l, F f) {
        assert(0 <= l && l <= n);
        assert(f(e()));
        if (l == n) return n;
        l += sz;
        S sm = e();
        do {
            while (l % 2 == 0) l >>= 1;
            if (!f(op(sm, data[l]))) {
                while (l < sz) {
                    l = 2 * l;
                    if (f(op(sm, data[l]))) {
                        sm = op(sm, data[l]);
                        l++;
                    }
                }
                return l - sz;
            }
            sm = op(sm, data[l]);
            l++;
        } while ((l & -l) != l);
        return n;
    }

    template <class F> int min_left(int r, F f) {
        assert(0 <= r && r <= n);
        assert(f(e()));
        if (r == 0) return 0;
        r += sz;
        S sm = e();
        do {
            r--;
            while (r > 1 && (r % 2)) r >>= 1;
            if (!f(op(data[r], sm))) {
                while (r < sz) {
                    r = 2 * r + 1;
                    if (f(op(data[r], sm))) {
                        sm = op(data[r], sm);
                        r--;
                    }
                }
                return r + 1 - sz;
            }
            sm = op(data[r], sm);
        } while ((r & -r) != r);
        return 0;
    }
};

}  // namespace lib

#line 2 "data_structure/segtree.hpp"

#line 2 "template/template.hpp"

#include <bits/stdc++.h>

#define rep(i, s, n) for (int i = (int)(s); i < (int)(n); i++)
#define rrep(i, s, n) for (int i = (int)(n)-1; i >= (int)(s); i--)
#define all(v) v.begin(), v.end()

using ll = long long;
using ld = long double;
using ull = unsigned long long;

template <typename T> bool chmin(T &a, const T &b) {
    if (a <= b) return false;
    a = b;
    return true;
}
template <typename T> bool chmax(T &a, const T &b) {
    if (a >= b) return false;
    a = b;
    return true;
}

namespace lib {

using namespace std;

}  // namespace lib

// using namespace lib;
#line 4 "data_structure/segtree.hpp"

namespace lib {

using namespace std;

template <class S, S (*op)(S, S), S (*e)()> struct segtree {
  private:
    int n;
    int sz;
    vector<S> data;

    void update(int i) {
        data[i] = op(data[2 * i], data[2 * i + 1]);
    }

  public:
    segtree(int n) : segtree(vector<S>(n, e())) {}
    segtree(const vector<S> &v) : n((int)v.size()), sz(1) {
        while (sz < n) sz *= 2;
        data = vector<S>(2 * sz, e());
        rep(i, 0, n) {
            data[sz + i] = v[i];
        }
        rrep(i, 1, sz) update(i);
    }

    void set(int p, S x) {
        assert(0 <= p && p < n);
        p += sz;
        data[p] = x;
        while (p > 1) {
            p >>= 1;
            update(p);
        }
    }

    S get(int p) {
        assert(0 <= p && p < n);
        return data[p + sz];
    }

    S prod(int l, int r) {
        assert(0 <= l && l <= r && r <= n);
        S sml = e(), smr = e();
        l += sz;
        r += sz;
        while (l < r) {
            if (l & 1) sml = op(sml, data[l++]);
            if (r & 1) smr = op(data[--r], smr);
            l >>= 1;
            r >>= 1;
        }
        return op(sml, smr);
    }

    S all_prod() {
        return data[1];
    }

    template <class F> int max_right(int l, F f) {
        assert(0 <= l && l <= n);
        assert(f(e()));
        if (l == n) return n;
        l += sz;
        S sm = e();
        do {
            while (l % 2 == 0) l >>= 1;
            if (!f(op(sm, data[l]))) {
                while (l < sz) {
                    l = 2 * l;
                    if (f(op(sm, data[l]))) {
                        sm = op(sm, data[l]);
                        l++;
                    }
                }
                return l - sz;
            }
            sm = op(sm, data[l]);
            l++;
        } while ((l & -l) != l);
        return n;
    }

    template <class F> int min_left(int r, F f) {
        assert(0 <= r && r <= n);
        assert(f(e()));
        if (r == 0) return 0;
        r += sz;
        S sm = e();
        do {
            r--;
            while (r > 1 && (r % 2)) r >>= 1;
            if (!f(op(data[r], sm))) {
                while (r < sz) {
                    r = 2 * r + 1;
                    if (f(op(data[r], sm))) {
                        sm = op(data[r], sm);
                        r--;
                    }
                }
                return r + 1 - sz;
            }
            sm = op(data[r], sm);
        } while ((r & -r) != r);
        return 0;
    }
};

}  // namespace lib

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