DSU
(data_structure/dsu.hpp)

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• Last update: 2024-08-22 02:20:33+09:00
• Include: #include "data_structure/dsu.hpp"

説明

$2$ つのグループを同じグループにする、 $2$ つの要素が同じグループか判定、が可能なデータ構造。ここで、 $\alpha(N)$ をアッカーマン関数の逆関数とする。

dsu(int n)

$N$ 要素のdsuを構築する。 $O(N)$

same(int x, int y)

$x$ と $y$ が同じグループか判定。 $O(\alpha(N))$

merge(int x, int y)

$x$ のグループと $y$ のグループをマージ。 $O(\alpha(N))$

leader(int x)

$x$ のグループの代表を返す。 $O(\alpha(N))$

size(int x)

$x$ のグループのサイズを返す。 $O(\alpha(N))$

count_group()

グループの個数を求める。 $O(n)$

clear()

初期状態にする。 $O(N)$

Required by

• Range Parallel DSU (data_structure/range_parallel_dsu.hpp)
• Manhattan MST (graph/manhattan_mst.hpp)
• Minimum Spanning Tree (graph/mst.hpp)

Verified with

• test/data_structure/Range_Parallel_DSU_Stress_test.test.cpp
• test/data_structure/Range_Parallel_Unionfind.test.cpp
• test/data_structure/Union_Find.test.cpp
• test/graph/Manhattan_MST.test.cpp
• test/graph/Minimum_Spanning_Tree.test.cpp

Code

#pragma once

#include <algorithm>

#include <vector>


namespace ebi {

struct dsu {
  private:
    std::vector<int> par;
    int c;

  public:
    dsu(int n = 0) : par(n, -1), c(n) {}

    bool same(int x, int y) {
        return leader(x) == leader(y);
    }

    bool merge(int x, int y) {
        x = leader(x);
        y = leader(y);
        if (x == y) return false;
        if (par[x] > par[y]) std::swap(x, y);
        par[x] += par[y];
        par[y] = x;
        c--;
        return true;
    }

    int leader(int x) {
        if (par[x] < 0)
            return x;
        else
            return par[x] = leader(par[x]);
    }

    int size(int x) {
        return -par[leader(x)];
    }

    int count_group() const {
        return c;
    }

    std::vector<std::vector<int>> groups() {
        int n = par.size();
        std::vector result(n, std::vector<int>());
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            result[leader(i)].emplace_back(i);
        }
        result.erase(std::remove_if(result.begin(), result.end(),
                                    [](const std::vector<int> &v) -> bool {
                                        return v.empty();
                                    }),
                     result.end());
        return result;
    }

    void clear() {
        for (int i = 0; i < int(par.size()); i++) {
            par[i] = -1;
        }
    }
};

}  // namespace ebi

#line 2 "data_structure/dsu.hpp"

#include <algorithm>

#include <vector>


namespace ebi {

struct dsu {
  private:
    std::vector<int> par;
    int c;

  public:
    dsu(int n = 0) : par(n, -1), c(n) {}

    bool same(int x, int y) {
        return leader(x) == leader(y);
    }

    bool merge(int x, int y) {
        x = leader(x);
        y = leader(y);
        if (x == y) return false;
        if (par[x] > par[y]) std::swap(x, y);
        par[x] += par[y];
        par[y] = x;
        c--;
        return true;
    }

    int leader(int x) {
        if (par[x] < 0)
            return x;
        else
            return par[x] = leader(par[x]);
    }

    int size(int x) {
        return -par[leader(x)];
    }

    int count_group() const {
        return c;
    }

    std::vector<std::vector<int>> groups() {
        int n = par.size();
        std::vector result(n, std::vector<int>());
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            result[leader(i)].emplace_back(i);
        }
        result.erase(std::remove_if(result.begin(), result.end(),
                                    [](const std::vector<int> &v) -> bool {
                                        return v.empty();
                                    }),
                     result.end());
        return result;
    }

    void clear() {
        for (int i = 0; i < int(par.size()); i++) {
            par[i] = -1;
        }
    }
};

}  // namespace ebi

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